परिमेय संख्या $\frac{129}{2^{2} 5^{7} 7^{5}}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $\sqrt{11}$

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या एक परिमेय संख्या है? $(\sqrt{7}, 3\pi, 0.101000..., 0)$

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $5 . \overline{123456}$

सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{\sqrt{2}}$ एक अपरिमेय संख्या है।

सिद्ध कीजिए कि संख्या $\sqrt{5}+1$ अपरिमेय है।